22．(本题满分12分)

已知函数，其中，为常数．

(Ⅰ)当时，求函数的极值；

(Ⅱ)当时，证明：对任意的正整数，当时，有．

21．(本题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)若是函数的一个零点，且直线与函数的图象相切，

求的值；

(Ⅱ)当时，讨论的单调性．

20．(本题满分12分)

已知数列满足

　 (Ⅰ)求数列的前三项：；

　 (Ⅱ)试确定的值，使得数列为等差数列；

　 (Ⅲ)求数列的前项和．

19．(本小题满分12分)

　　 如图，四棱锥的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点．

(Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

商家对某种商品进行促销活动，顾客每购买一件该商品就即刻抽奖．设每次抽奖中奖概率相同，且中奖比例及奖励额度如下：

一顾客购买该商品2件，求：

(Ⅰ)该顾客中奖的概率；

(Ⅱ)设该顾客获得的奖金数为(元)，求的分布列和数学期望．

17.(本小题满分10分)

已知数列的前项和为，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式 ；　

(Ⅱ)设，求数列的前项和．

16．设的定义域为D，若满足：(1)在D内是单调函数，(2)存在区间，使在时值域也为，则称为D上的闭函数．

当是闭函数时，的取值范围是　　△　　．

15．在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点

到平面的距离为　　△　．

14．等差数列中，，，则此数列前20项的和等于 △　 ．

13．的展开式中的系数为　 　 △　 　．(用数字作答)