6．已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

5．已知实数、，则“”是“”的

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

4．已知、、为互不重合的三个平面，命题若，，则；命题若上不共线的三点到的距离相等，则。对以上两个命题，下列结论中正确的是

　　　 A．命题“且”为真　　　　　　 B．命题“或”为假

　　　 C．命题“或”为假　　　　　 D．命题“且”为假

3．复数的值等于

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

2．已知点、，向量，若，则实数的值为

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　 D．2

1．已知全集U和集合A，B如图所示，则

　　　 A．　　　 　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　 D．

42、如图所示，一边长，质量，电阻的正方形导体线框，与一质量的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初边距磁场下边界，磁感应强度，磁场宽度，物块放在倾角的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。(取1，，)求：

　　 ⑴线框边从磁场上边缘穿出时绳子拉力的功率；

　　 ⑵线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；

　　 ⑶整个运动过程中线框产生的焦耳热。

41、磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。

设图中平面代表轨道平面，轴与轨道平行，现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度向方向匀速运动，设在时，该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为(式中B₀、k为已知常量)，且在y轴处，该磁场垂直平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知该金属框的MN边与轨道垂直，长度为L，固定在y轴上，MQ边与轨道平行，长度为d=，金属框的电阻为R，忽略金属框的电感的影响。求：

(1)　　　 t=0时刻，金属框中的感应电流大小和方向；

(2)　　　 金属框中感应电流瞬时值的表达式；

(3)　　　 经过时间，金属框产生的热量；

(4)　　　 画出金属框受安培力F随时间变化的图象。

(1)磁场向方向运动，等效金属框向方向运动。

t=0时刻，金属框产生的电动势　 (1分)　 　　(2分)

电流的方向根据右手定则可知为 　(1分)

(2)设经过时间t，金属框MN所在处磁场强度为B，

又，得到电流瞬时值的表达式是：，是正弦式电流。(4分)

(3)　 (4分)

(4)金属框受安培力的方向始终向左。设经过时间t，金属框受到安培力为

由此可知：金属框受到安培力F随时间变化的图象如下图：　 (4分)

40、如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t₀穿出磁场，图乙为外力F随时间t变化的图象。若线框质量m，电阻R及图象中F₀、t₀均为已知量，则根据上述条件，请你推出：

　(1)磁感应强度B的计算表达式。

　(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的计算表达式。

解：线框运动的加速度：　　　　　　　　　　　　　　 ①

线框边长：l=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

线框离开磁场前瞬间进后：υ＝at₀　　　　　　　　 ③

由牛顿第二定律知：　　　　　　　　　　　　 ④

解①②③④式得，B＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

线框离开磁场前瞬间

感应电动势：E=Blυ　　　　　　　　　　　　　 ⑥

解⑤⑥式得：E=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

评分标准：①④⑥各2分，②③⑤⑦各1分

39、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，使金属棒沿导轨由静止向下运动，金属棒运动的v-t图像如图(b)所示，当t=t₀时刻，物体下滑距离为s。已知重力加速度为g。试求：

(1)金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小和方向；

(2)求导体棒质量m的大小；

(3)在t₀时间内电阻R产生的焦耳热．

　　 …………………………2分　　　

…………………………2分

…………………………2分

…………………………2分

…………………………2分

…………………………2分

…………………………2分