8．从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．24种　　　　　　　　　　　　 B．18种　　　　　　　　　　　　 C．21种　　　　　　　　　　　　 D．9种

7．已知直线，给出下列四个命题：

　　 ①若　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②若

③若　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④若

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．0　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3

6．若幂函数的图象经过点，是它在A点处的切线方程为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

5．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

4．在中，若则角B的大小为　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．30°　　　　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　　　　 C．135°　　　　　　　　　　　 D．45°或135°

3．等差数列的前n项和等于　　　　　 (　　 )

　　　　 A．152　　　　　　　　　　　　　　 B．154　　　　　　　　　　　　　　 C．156　　　　　　　　　　　　　　 D．158

2．设(i为虚数单位)，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．-1-i　　　　　　　　　　　　　　 B．-1+i　　　　　　　　　　　　　　 C．1-i　　　　　　　　　　　　　　　 D．1+i

1．设集合=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．{1，3}　　　　　　　　　　　 B．{2}　　　　　　　　　　　　　　　 C．{2，3}　　　　　　　　　　　 D．{3}

21．(本小题满分14分)

设函数，其中为常数．

(1)证明：对任意，的图象恒过定点；

(2)当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

(3)若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．

湛江市2010年普通高考测试(一)

20．(本小题满分14分)

已知抛物线的方程为　 ，圆的方程为，直线()是、的公切线．是的焦点．

(1)求与的值；

(2)设是上的一动点，以为切点的的切

线交轴于点，设，

证明：点在一定直线上．