19．(本小题满分14分)

已知数列的前项和为，且，.

(1)求的值；

(2)求数列的通项公式；

(3)设，求数列的前项和.

18．(本小题满分14分)

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

(1)求证：平面

(2)求证：平面

(3)求二面角的平面角的正弦值．

17．(本题满分12分)

甲乙两人各有四张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3、4，乙的卡片分别标有数字0、1、3、5．两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为a，乙抽出卡片的数字记为b，游戏规则是：若a 和b的积为奇数，则甲赢，否则乙赢．

　 (1)请你运用概率计算说明这个游戏是否公平？

(2)若已知甲抽出的数字是奇数，求甲赢的概率．

16．(本小题满分12分)

已知△的内角的对边分别为，其中，又向量m_，n_，m·n=1_．

(1)若，求,的值；

(2)若，求△的面积．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14. (坐标系与参数方程选做题)已知⊙的方程为，则⊙上的点到直线(为参数)的距离的最大值为　　　　　 ．

15.(几何证明选讲选做题)如图，是半圆的圆心，

直径，是圆的一条切线，割线

与半圆交于点，，则　　　　 ．

(一)必做题(9~13题)

　9．是虚数单位，则________.

10．已知直线与直线垂直，则的倾斜角　　　 . 　

11．在二项式的展开式中，的系数是　　　　 .　

12．已知点的距离相等，则

的最小值为　　 　；此时　　　　 .

13．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印

的点既在直线左上方，又在直线下

方的有________个.

8．数列中，，且，则前2010项的和等于

A．1005　　　 　　　　　　 B．2010 　　　　　　　　 C．1　　　 　　　　　 D．0

7. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图

所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

A．63　　　　　　　 　 B．64　　

　C．65　　　　　　　 　 D．66

6. 已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为　

　 A．或　　 　　 B．　　

C．　　　　 　　　　 D．或

5.一个空间几何体的主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为　

　 A.　　 　　　　　　 B.　　 　　　　 C.　　 　　　　　 D.