5．已知双曲线的离心率为，右准线方程为.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

4．09，北京，理8．点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 (　　 )

A．直线上的所有点都是“点”　 B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点” D．直线上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”

3．(2009，安徽，理14) 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中，则的最大值是________。

2．在中，是的

A充分非必要条件　　　 B必要非充分条件　

C充分必要条件　　　　 D非充分非必要条件

1．过椭圆的焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和，求四边形的面积的最小值和最大值．

1.(2007年高考安徽文科第18题)

设F是抛物线G：x²=4y的焦点．

　(Ⅰ)过点P(0，-4)作抛物线G的切线，求切线方程；

(Ⅱ)设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足，延长AF、BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值．

案例22 (2008年高考全国Ⅱ理科第21题、文22题)

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与相交于点，与椭圆相交于、两点．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)求四边形面积的最大值．

(以上可参见《高考大问题--动感设计轻松破解数学压轴题》第一章 )

命题3．过原点作双曲线的两条相互垂直的弦AC，BD，且则四边形ABCD的面积的最大值不存在，最小值为取值范围为．

研究视角由面积转向弦长

命题4．若AC，BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则．

命题5．过原点作椭圆的两条相互垂直的弦AC，BD，则

．

命题6．过原点作椭圆的两条相互垂直的弦AC，BD，则

的最小值．

命题7．过原点作双曲线的两条相互垂直的弦AC，BD，则

．

高考试题链接：

案例25 (2008年高考安徽文科第22题)

设椭圆其相应于焦点的准线方程为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：

　　　　 ；

(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和，求 的最小值．

1．引例：(09，全国2，理16)

已知AC，BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为　　　　　 ．

命题1．若AC，BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD面积的取值范围为：．

命题2．过原点作椭圆的两条相互垂直的弦AC，BD，则四边形ABCD的面积的取值范围为．当且仅当弦AC，BD分别是椭圆的长、短轴时，四边形ABCD的面积最大；当且仅当时，四边形ABCD的面积最小．

高考试题链接：

案例27 ．(2007年高考全国Ⅰ理科第21题、文科第22题)

已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且，垂足为P

(Ⅰ)设P点的坐标为，证明：；

(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值．

变式练习

5．在变化中求发展

4．重在过程--强调知识的来龙去脉

3．强化基础、加强主干，重点整合、构建网络