2．积极反思，提高理性思维能力

1．重视核心概念，夯实基础知识

11.(18分)示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况：(如图2-7-11所示)真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板，A、B间的中心线射入板中.板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：　

图2-7-11

(1)电子进入AB板时的初速度；　

(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U₀需满足什么条件？　

(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的最大峰值和长度.在如图2-7-11丙所示的x-y坐标系中画出这个波形.　

10.(15分)如图2-7-10甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔.一电子以初动能E_kO=120 eV,从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间，在B板的右侧，偏转板M、N组成一匀强电场，板长L=2×10^-2 m，板间距离d=4×10^-3 m；偏转板加电压为U₂=20 V，现在A、B间加一个如图乙所示的变化电压U₁，在t=2 s时间内，A板电势高于B板，则在U₁随时间变化的第一周期内.　

图2-7-10

(1)在哪段时间内，电子可从B板上小孔O′射出？　

(2)在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？(由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B所用时间很短，忽略不计)　

9.(15分)如图2-7-9(甲)为平行板电容器，板长l=0.1 m，板距d=0.02 m.板间电压如图(乙)示，电子以v=1×10⁷ m/s的速度，从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场，为使电子从板边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入板间？并求此交变电压的频率.(电子质量m=9.1×10^-31 kg,电量e=1.6×10^-19 C)　

图2-7-9

8.(15分)N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，沿轴线排成一串，如图2-7-8所示(图中只画出了6个圆筒做为示意).各筒和靶相间的接到频率为f，最大电压为U的正弦交流电源的两端.整个装置放在真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，有一质量为m，带电量为q的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(圆筒内都没有电场)，缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v₁,且此时第一、二两个圆筒间的电势差φ₁-φ₂=-φ，为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子动能.　

图2-7-8

7.如图2-7-7所示，水平放置的平行金属板下板小孔处有一静止的带电微粒，质量m，电量-q，两板间距6 mm，所加变化电场如图所示，若微粒所受电场力大小是其重力的2倍，要使它能到达上极板，则交变电场周期T至少为_______.　

图2-7-7

6.如图2-7-6(甲)所示，在两块相距d=50 cm的平行金属板A、B间接上U=100 V的矩形交变电压，(乙)在t=0时刻，A板电压刚好为正，此时正好有质量m=10^-17 kg，电量q=10^-16 C的带正电微粒从A板由静止开始向B板运动，不计微粒重力，在t=0.04 s时，微粒离A板的水平距离是______s.

图2-7-6

5.图2-7-5中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l，两极板间加上低频交变电流.A板电势为零，B板电势U=U₀cosω t，现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能　

图2-7-5

A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动　

B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板　

C.如果ω小于某个值ω₀，l小于某个值l₀，电子一直向B板运动，最后穿出B板　

D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l为任何值　

4.一束电子射线以很大恒定速度v₀射入平行板电容器两极板间，入射位置与两极板等距离，v₀的方向与极板平面平行.今以交变电压U=U_msinω t加在这个平行板电容器上，则射入的电子将在两极板间的某一区域内出现.图2-7-4中的各图以阴影区表示这一区域，其中肯定不对的是　

图2-7-4