8．设双曲线的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点(不是顶点)，从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|²与|OQ|·|OR|的大小关系为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．|OP|²<|OQ|·|OR|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．|OP|²>|OQ|·|OR|

　　　 C．|OP|²=|OQ|·|OR|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不确定

7．设数列为等差数列，其前n项和为，已知

，若对任意

都有成立，则k的值为　　　　　　 (　　 )

　　　 A．22　　　　　　　　　　　 B．21　　　　　　　　　　　 C．20　　　　　　　　　　　 D．19

6．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数

对的概率为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

4．给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：

　 (1)不共面；

　 (2)l、m是异面直线，；

　 (3)若；

　 (4)若

其中真命题个数有　　　 个。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

　 5．设，则二项式的展开式中含项的系数是　　　　　 (　　 )

　　　 A．192　　　　　　　　　　 B．-192　　　　　　　　

　　　 C．182　　　　　　　　　　 D．-182

3．已知向量等于(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

2．是偶函数，且当则不等式的解集是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．命题“”的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

18．( 15分)如图，一“”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM = MM′= CN = NN′=L，M′b=N′d = 2L。一质量为m，带电量为－q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为。已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v₀向左瞬间推出。结果小球可沿杆运动到b点。(静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力)求：

　 (1)匀强电场的电场强度E；

　 (2)运动过程中小球所受摩擦力的最大值f_m和小球经过M′点时的加速度大小a ；

　 (3)使小球能够运动到b点的初速度v₀的最小值。

17．(13分)如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：

　 (1)质子进入磁场时的速度大小

　 (2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

16．(12分)如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点；此时弹簧处于原长，另一质量为B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为，重力加速度为，求：

　 (1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；

　 (2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量。