7．湖南省长沙市一中2010届上学期高三第二次月考电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体。当电梯静止时弹簧被压缩了x₁；当电梯运动时弹簧被压缩了x₂，且有x₂> x₁，试判断电梯运动的可能情况是(　 AD 　)

A．匀加速上升　　　　　　　 B．匀加速下降

C．匀减速上升　　 　　　　　D．匀减速下降

6．广东省蓝田中学2010届高三摸底考试下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法　　 (　 BD　 )

①点火后即将升空的火箭　　 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车　　 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶　　　　 ④太空的空间站在绕地球做匀速圆周运动

A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零

5．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则(　 B　 )

A．15s末汽车的位移为300m　　

B．20s末汽车的速度为一lm／s

C．前10s内汽车的加速度为

D．前25s内汽车做单方向直线运动

4．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s²。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有：( AC )

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

3．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A．甲的位移一定比乙的大　　　 　　　　　　　　　　　

B．甲的平均速度一定比乙的大

C．甲的速度变化一定比乙的大　 　　　　　　　　　　　

D．甲受到的合外力一定比乙的大

2．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为t₁；若此船用最短的位移过河，则需时间为t₂，若船速大于水速，则船速与水速之比为( A )

A．　　　 B． 　　　C．　　　 D．

1．安徽省两地2010届高三第一次联考检测以速度v₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是(　 C　 )

A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

B．此时小球的速度大小为 v₀

C．小球运动的时间为2 v₀/g

D．此时小球速度的方向与位移的方向相同

30. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考猎狗能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

解析：设野兔的加速度至少为才能安全回洞窟，时间为

对猎狗　 　　　　　　　　(2分)　　　　 得　 　　　(1分)

对野兔　

若一直加速，则到达洞窟的速度　 > 　，不符合题设

故野兔应先加速后以匀速　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (判断2分)

设加速时间为，则有　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

故　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

题组二

29. 贵州省开阳三中2010届高三10月月考A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

解： 设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　　　　　　　　　 ②

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　③

式中 s＝84 m。由①②③式得

　　　　　　　　　　　　　　　 ④

代入题给数据

　 v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有　

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

式中矿的单位为s。解得

　　 t₁=6 s，t₂=18 s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

t₂＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。

28．江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动圆周到达B点，求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度大小和平均速率。

解：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知

　cm

位移方向由A点指向B点．

质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则 cm

(2)根据平均速度定义得

　　　 cm/s＝14.2cm/s

　平均速度方向是由A指向B．

　质点的平均速率为

　　　 cm/s＝47.1cm/s