17.(2008年海南理8)平面向量a，b共线的充要条件是(　　 )

A．a，b方向相同　　　　　 B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，　　　 D．存在不全为零的实数，，

解：注意零向量和任意向量共线。D

16.(2009年上海理15)是“实系数一元二次方程有虚根”的

(A)必要不充分条件　　　　　　　　　　　　 (B)充分不必要条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

[答案]A[解析]△＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件，故选A。

15.(2009年浙江理2)已知是实数，则“且”是“且”的(　 )

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

C　 [解析]对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的

14.(2009年安徽理4)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

(A)p:＞b+d ,　 q:＞b且c＞d　　　　

(B)p:a＞1,b>1　　　 q:的图像不过第二象限

(C)p: x=1,　　　　 q:

(D)p:a＞1,　　　　 q: 在上为增函数

[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d　 ＞b且c＞d，可举反例。选A

13.(2009年天津理3)命题“存在R，0”的否定是

(A)不存在R, >0　　　 (B)存在R, 0　

(C)对任意的R, 0　　 (D)对任意的R, >0

[考点定位]本小考查四种命题的改写，基础题。

解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。

12.(2009年海南理5)有四个关于三角函数的命题：

：xR, +=　　 : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny

: x,=sinx　　 : sinx=cosyx+y=

其中假命题的是

(A)，　 (B)，　 (3)，　 (4)，

解析：：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.

11.(2009年陕西理7)“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的　　　

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件　　　 　　　　　　　　　　　　　　(D) 既不充分也不必要条件　　　

答案：C解析：说明

10.( 2010年上海理15)“”是“”成立的　　　　　

(A)充分不必要条件.　　　　 (B)必要不充分条件.

(C)充分条件.　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件.

[答]( A )解析：，所以充分；但反之不成立，如，

所以不必要

9.(2010年浙江理4)设，则“”是“”的

(A)充分而不必要条件　 　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　 　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

8.( 2010年辽宁理11)已知a>0，则x₀满足关于x的方程ax=6的充要条件是

　 (A)　 (B)

(C) 　(D)

[答案]C