20.(本小题满分12分)　 解：(Ⅰ)由,得.∵是上的奇函数,∴,得.∴,得.由此得,∴. 故反函数的定义域为.……分

　 　(Ⅱ)当时,恒成立,∴,即.由,

　　　 ,∴,,且,∴,令,则. 21世纪教育网　　　　

　　　 ∴,故.……分

19.(本小题满分12分)证明：(Ⅰ)任取,∵,∴, 21世纪教育网　　　　

, ∴,即,

故函数在上为增函数. ……分

　 (Ⅱ)假设方程有负数根.∵,则当时,,,

　　　 ∴,矛盾.当时,,.而,

　　　 ∴,矛盾.故方程无负数根.……分21世纪教育网　　　　

18.(本小题满分12分)　 解：(Ⅰ)任取,则,∴.∵是奇函数,∴.　 故时,. ……分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知时,,若存在正数、满足题意,则

　　　　 ,即.又函数在上是减函数,

　 　∴,得.注意到,解得,.

　　　　 故存在正数,满足题意. ……分

17.(本小题满分12分)　 解：当为真命题时,. ……分　　 当为真命题时,必有方程无实数根, ∴,得.∴.……分

故当或有且只有一个正确时,的取值范围.……分21世纪教育网　　　　

13.　　　　 14.　　　 15. 　　　　16.

22.(本小题满分14分)设是函数的两个极值点.

　　 (Ⅰ)若,求的表达式；

　　 (Ⅱ)若,求的最大值；21世纪教育网　　　　

　　 (Ⅲ)若,且,函数,求证：.

新建二中学年第一次月考高三 (数学文)答案

21.(本小题满分12分)已知函数的图象过原点,, 21世纪教育网　　　　

　　　 ,,函数与的图象交于不同的两点、.

　 (Ⅰ)若在处取得极大值,求函数的单调区间；

　 (Ⅱ)若使的值满足,求线段在轴上的射影长的最大值与最小值.

20.(本小题满分12分)设,为奇函数,且.

　 (Ⅰ)求的反函数及其定义域；21世纪教育网　　　　

　 (Ⅱ)设,若,恒成立,求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)已知函数.

　 (Ⅰ)用定义法证明：函数在上为增函数；21世纪教育网　　　　

　 (Ⅱ)用反证法证明：方程没有负数根.

18.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,当时,.

　 (Ⅰ)求时,的解析式；21世纪教育网　　　　

　 (Ⅱ)是否存在正数、,当时,,且的值域为.若存在,求出、的值；若不存在,说明理由.