设
是面VDB的法向量,则
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
是面VAD的法向量……………………7分
……5分
又AB∩AV=A ∴AB⊥平面VAD…………………………6分
由
…………4分
∴
……3分
则A(
,0,0),B(
,1,0),C(-
,1,0),D(-
,0,0),V(0,0,
),
建立如图空间直角坐标系,并设正方形边长为
,………2分
ABCD是正方形,则AB⊥AD,
故AB⊥面VAD
……(6分)
证明二:(Ⅰ)作AD的中点O,则VO⊥底面ABCD.…………1分
而面VAD⊥底面ABCD,而面VAD
底面ABCD
平面
,则VE⊥AB
…………(4分)
18.证法一:(1)由于面VAD是正三角形,设AD的中点为E,则VE⊥AD,…………(1分)
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