(1)小球作匀速圆周运动的角速度及线速度大小.

(2)小球在运动中所受桌面对它的摩擦力大小.

13． （12分）如图所示，一条长为L的细绳，一端用手捏着，另一端系着一个小球A现使手捏的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为r的圆相切，小球也在同一平面内作匀速圆周运动.若人手提供的功率恒定为P，试求:

⑴水平牵引力的大小；

⑵滑板的速率；

⑶水平牵引力的功率．

12．（12分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求（重力加速度g取10 m/s²，sin 37°=，忽略空气阻力）：

2.5

小球的质量m（×10^－3kg）

2

5

45

40

100

小球的收尾速度v（m/s）

16

40

40

20

32

（1）据表中的数据可以求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比为f₁：f₂＝                ．

（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式）                       ，并可求出式中比例系数的数值和单位为                   ．

（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的同一高度下落，则它们的收尾速度大小为v＝         m/s，并可判断出         球先落地．

1.5

2

0.5

0.5

11. (12分)当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据，g取10m/s²．

小球编号

A

B

C

D

E

小球的半径r（×10^－2m）

⑴小球沿斜面下滑的加速度的大小为__________m/s².

⑵根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度分别为__________m/s__________m/s.

⑶能否根据以上数据求出斜面的倾角？简要说明理由。（重力加速度g为已知）