3.判断下列推证是否正确，并指出原因.

用数学归纳法证明：

证明：假设时，等式成立

就是 成立

那么

　 　　　=

这就是说当时等式成立，

所以时等式成立.

2.用数学归纳法证明

当时，左边应为_____________.

1.用数学归纳法证明:

证明:(1)当,左边=1,右边=1,等式成立.

(2)假设当时,等式成立,就是

那么

这就是说,当时等式也成立.

根据(1)和(2),可知等式对任何的都成立.

例1用数学归纳法证明

例2用数学归纳法证明

6.用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：

(1)证明：当n取第一个值n₀结论正确；

(2)假设当n=k(k∈N^*，且k≥n₀)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确.

由(1)，(2)可知，命题对于从n₀开始的所有正整数n都正确　

5. 数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n₀，如果当n=n₀时，命题成立，再假设当n=k(k≥n₀，k∈N^*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n₀的正整数n₀+1，n₀+2，…，命题都成立.

4.数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n₀时命题成立；然后假设当n=k(kÎN*，k≥n₀)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法

3. 完全归纳法: 把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法.

完全归纳法是一种在研究了事物的所有(有限种)特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法.与不完全归纳法不同，用完全归纳法得出的结论是可靠的.通常在事物包括的特殊情况数不多时，采用完全归纳法.

2. 不完全归纳法: 根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法叫做不完全归纳法.

1. 归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法.特点：特殊→一般