24．如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．

(1)求x的取值范围；

(2)若△ABC为直角三角形，求x的值；

(3)探究：△ABC的最大面积？

2009年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)

23．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求的值；

(3)求证：．

22．如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点()在曲线C上，且都是整数．

(1)求出所有的点；

(2)在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；

(3)从(2)的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

21．如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．

(1)求证：△ABE∽△ADF；

(2)若，求证：四边形ABCD是菱形．

20．某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2009年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．(图中有部分信息未给出)

(1)利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；

(2)综合图1和图2信息，求C机器的产量．

19．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．

18．化简：．

17．计算：．

16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　▲　　．

15．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的为相应的边长)，则这个几何体的体积是　▲　　．