11．(14分)如图12所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10^－2 kg

的通电直导线，电流大小I＝1 A、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜

面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直

向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，求需要几秒，斜面对导线的支持力为

零？(g取10 m/s²) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图12

解析：斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．

由图知F_Tcos37°＝F

F_Tsin37°＝mg

解得：F＝＝0.8 N.

由F＝BIL得：B＝＝ T＝2 T，

由B＝0.4t T得t＝5 s.

答案：5 s

10．如图11所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°

的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平

行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流大小为I的同向电流时，a

恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应

强度的说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．方向向上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图11

B．大小为

C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移

D．若使b下移，a将不能保持静止

解析：由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向向上，A错误．a的受力如图甲所示．

tan45°＝＝，所以B＝，B错．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中F_N逐渐减小，F_安先减小后增大，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D正确．

答案：B

9．质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如图10所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是　　　　　　　 (　)

图10

解析：A中通电细杆所受安培力水平向右，B中安培力竖直向上，这两种情况，即使没有摩擦力，通电细杆也可以静止在导轨上；C中安培力竖直向下，D中安培力水平向左，这两种情况，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故C、D均对．

答案：CD

8．在磁感应强度为B₀、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流

的方向垂直于纸面向里．如图9所示，a、b、c、d是以直导线为圆心

的同一圆周上的四点，在这四点中　　　　　　　　　　 (　)

A．c、d两点的磁感应强度大小相等

B．a、b两点的磁感应强度大小相等

C．c点的磁感应强度的值最小

D．a点的磁感应强度的值最大

解析：通电直导线在c点的磁感应强度方向与B₀的方向相反，b、d两点的磁感应强度方向与B₀垂直，a点的磁感应强度方向与B₀同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小，a点的合磁感应强度最大．C、D项正确．

答案：CD

7.如图8所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．将a、c端接电源正极，b、d端接电源负极

B．将b、d端接电源正极，a、c端接电源负极　　　　　　　　　　 图8

C．将a、d端接电源正极，b、c端接电源负极

D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接交流电源的另一端

解析：A选项中，由安培定则知螺线管上端为N极，MN中电流方向向右，由左手定则知MN垂直纸面向外运动，故A正确．B选项中接法使螺线管上端为S极，MN中电流由N到M，由左手定则可判知B正确．同理可知C错误，D正确．D选项易受迷惑，但仔细分析会发现该选项与A、B选项相同，也可使杆垂直纸面向外运动．

答案：ABD

6. (2010·南通模拟)如图6所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直　 放置的平行导轨

AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为

μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，

即I＝kt，其中k₁为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图7所示的表

示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是　　　　　　　　 (　) 　　图6

图7

解析：当F_f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F_f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为F_f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为F_f＝mg，故选项C正确．

答案：C

5．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图5甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图5乙所示的螺线管，并通以电流也为I的电流时，在螺线管内中部的磁感应强度大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

A．0　 　　　　　　B．0.5B　　　　　　 C．B 　　　　　　　D．2B

解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大反向电流的通电螺线管，两螺线管电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管中部磁感应强度为零．A项正确．

答案：A

4. (2008·宁夏高考)在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有

一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电

流，方向如图4所示，过c点的导线所受安培力的方向(　)

A．与ab边平行，竖直向上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4

B．与ab边平行，竖直向下

C．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

解析：a处导线在c处产生的磁场B₁的方向垂直于ac连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B₂的方向垂直于bc连线向右下方，B₁和B₂的合磁场B的方向竖直向下，由左手定则可判断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边，C正确．

答案：C

3．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根

长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到　

桌面的支持力大小变化情况是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不变 　　　　　　　　B．减小　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图 3

C．增大 　　　　　　　　D．无法判断

解析：以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大．C项正确．

答案：C

2．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图2所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是(　)

A．弹簧向上收缩

B．弹簧被拉长

C．弹簧上下跳动

D．弹簧仍静止不动

解析：如图所示，通电后，弹簧的每一圈都相当于一个环形电流，且各圈 的电流绕向相同．任取其中两圈，其相邻两侧一定形成相异极性，因此互相吸引(或者，也可把任意两圈的相邻各段，看做两个同向电流而相互吸引)．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力及弹力作用下下落．于是，电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，弹簧上下跳动．C项正确．

答案：C