6．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿

水平方向向右做直线运动，如图6所示，关于场的分布情况可能的是

(　)

A．该处电场方向和磁场方向重合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

B．电场竖直向上，磁场垂直于纸面向里

C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直

D．电场水平向右，磁场垂直于纸面向里

解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若它们与重力的合力为0，小球也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．

答案：ABC

5．(2010·苏州模拟)如图5所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中(　)

A．重力势能一定不断减小

B．电势能一定先减小后增大

C．动能不断增大

D．动能保持不变

解析：带电液滴在y>0的空间内以加速度a＝2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电，且电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y <0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D.

答案：D

4．(2010·常州模拟)环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图4所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是　　　　　　　　 (　)

图4

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小

C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大

D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

解析：在加速器中qU＝mv²，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝，即r＝ ，所以在半径不变的条件下越大，B越小，选项B正确，A错误；粒子在空腔内的周期T＝，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，选项C、D错误．

答案：B

3．一重力不计的带电粒子以初速度v₀(v₀<)先后穿过宽度相同且相邻的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图3甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W₁；若把电场和磁场正交叠加，如图3乙所示，粒子仍以v₀的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W₂，比较W₁、W₂的大小　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图3

A．一定是W₁＝W₂

B．一定是W₁>W₂

C．一定是W₁<W₂

D．可能是W₁>W_2, 也可能是W₁<W₂

解析：无论粒子带何种电荷，电场力和洛伦兹力的方向总是相反的，因此，把电场和磁场正交叠加时，粒子在电场力方向上的位移减小了，电场力做的功比原来小了，即W₂<W₁，B项正确．

答案：B

2．(2010·无锡模拟)某空间存在着如图2所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放

在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为

不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静

止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，A、B始终保持

相对静止．以下关于A、B受力情况的说法中正确的是　　　　　　　　　　 (　)

A．A对B的压力变小　 　　　　B．B、A间的摩擦力保持不变

C．A对B的摩擦力变大　　 　D．B对地面的压力保持不变

解析：由牛顿第二定律：F＝(m_A+m_B)a，a＝，A、B间摩擦力F_f＝m_Aa＝F，保持不变，B正确，C错．由左手定则可知，A受洛伦兹力向下，所以A对B、B对地面的压力均变大，A、D错，故应选B.

答案：B

1．如图1所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平

桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试

管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞

出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球带负电　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1

B．洛伦兹力对小球做正功

C．小球运动的轨迹是一条抛物线

D．维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定

解析：小球能从管口飞出，起初洛伦兹力方向指向管口，由左手定则可得小球带正电，A项错误；洛伦兹力方向和小球运动(相对桌面，不是相对试管)方向始终垂直，洛伦兹力不　 做功，B项错误；小球在管中向外运动，同时随管一起运动，所以小球运动的轨迹是一条抛物线，C项正确；小球受到的洛伦兹力是变力，小球对管的作用力也就是变力，所以要保持管做匀速运动，拉力F也是变力，D项错误．

答案：C

12．(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

图12

(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？

(2)粒子运动的速度可能是多少？

解析：(1)设粒子的入射速度为v，用R_a、R_b、T_a、T_b分别表示粒子在磁场a区和b区运动的轨道半径和周期

则：R_a＝　R_b＝

T_a＝＝　T_b＝

粒子先从b区运动，再进入a区运动，然后从O点射出时，粒子从P运动到O点所用时间最短．如图所示

tanα＝＝

得α＝37°

粒子在b区和a区运动的时间分别为：t_b＝T_b

t_a＝T_a

故从P点运动到O点所用最短时间为：t＝t_a+t_b＝.

(2)由题意及图可知

n(2R_acosα+2R_bcosα)＝

解得：v＝(n＝1,2,3…)．

答案：(1)　(2)(n＝1,2,3…)

11．(12分)(2010·南京模拟)在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B₁和竖直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B₂可通过以下装置进行测量．如图11所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.

图11

(1)试判断电子束偏向什么方向；

(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B₂.

解析：(1)利用左手定则，可得电子束向东偏．

(2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示．

电子经电场加速，由动能定理得：eU＝mv²

电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：

R²＝(R－d)²+L²

洛伦兹力提供向心力evB₂＝m，得：R＝

由以上各式得：B₂＝.

答案：(1)向东偏　(2)

10．(11分)如图10所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件？　　　　　　　　　　 图10

解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时(如图所示)．

R₁＝，

又R₁＝，解得v₁＝.

设粒子刚好打在上极板右边缘时，

由图知：R₂²＝L²+(R₂－)²，所以R₂＝，

又R₂＝，解得v₂＝.

综上分析，要使粒子不打在极板上，其入射速率应满足以下条件：v<或

v>.

答案：v<或v>

9．(2009·广东高考)如图9所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，　

并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质

量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在

滑块下滑的过程中，下列判断正确的是　　　　　　 (　)

A．滑块受到的摩擦力不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图9

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

解析：由左手定则知C正确．而F_f＝μF_N＝μ(mgcosθ+BQv)要随速度增加而变大，A错误．若滑块滑到斜面底端已达到匀速运动状态，应有F_f＝mgsinθ，可得v＝(－cosθ)，可看到v随B的增大而减小．若滑块滑到斜面底端时还处于加速运动状态，则在B越强时，F_f越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B错误．当滑块能静止于斜面上时应有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，与B的大小无关，D错误．

答案：C