已知，则　　　　　　 　

在数列中,，且，则　　　 　　　　

在数列中,,，且，则　　　　

(湖南文)已知数列满足，则　　

(届高三湖南师大附中第二次月考)若数列满足，，

，则等于　　 　　　　　　　

问题1． 根据下面各数列的前几项值，写出数列的一个通项公式：

，，，，，…；　　 　，，，，，…；

，，，，，，，，…；，，，，，，，，…；

，，，，，，…；　　　　 ，，，，，…；

，，，，，…； 　　　　　，，，，…；　　

问题2．根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：

,；，；

，，； ，

问题3．已知下面各数列的前项和，求的通项公式:

;　　　　　　　　　

问题4．求数列中的最大项；

　已知数列的通项公式，求为何值时，取最大值.

问题5．设，又知数列的通项满足，试求数列的通项公式；判断数列的增减性.

数列通项公式的求法：观察分析法；公式法：

　 转化成等差、等比数列；累加、累乘法 ；递推法。

数列的有关概念；

数列的表示方法：列举法；图象法；解析法(通项公式)；递推法．

与的关系：．

(全国Ⅰ)设、，集合，则(　 )

(湖北)设和是两个集合，定义集合，且，如果

，，那么等于(　)

(山东)定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为(　　 )　　

(江苏)若、、为三个集合，，则一定有(　 )　

(上海文)已知，，若,则实数　　

(全国Ⅰ)设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是(　 ) 　　

(湖北)设，对任意实数

恒成立，则下列关系中成立的是(　　 )

集合，，，

，，设，则有(　　 )

　　　　　 　　　　　　　　　　以上都不对

若、是全集的真子集，则下列四个命题①；②；

③；④.中与命题等价的有(　　 )　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

　 个　　　　 　个　　　　　 　个　　　　 　　　个

集合的元素个数是(　　 )　　　　　　　

　个　　　　　 　个　　　 　个　　　　　 个

集合且　　　　　　　　　

如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　 )　　　　　

已知集合，，则、、满足的关系是 (　　　 ) 　　　　　

　设集合，

(1)若，求实数的取值范围；(2)若；求实数的范围；

设，，若，则实数的取值

集合是　　　　　

设集合，，若，求的值

及集合、．

选择：集合(　　 )、(　 )、(　　 )、且(　　　 ).

恰有一个元素　　 　　　　

(上海)已知集合，集合，若，则实数的值为　　　　　

满足的集合的个数有　　　　 　个；

满足的集合的个数有　　　　 　个.

(湖北)设、为两个非空实数集合，定义集合，

若，，则中元素的个数是(　 )

调查某班名学生，音乐爱好者名，体育爱好者名，则两方面都爱好的人数最少是　　　　　　 ，最多是　　　　　　

　，则　　　　　

问题1：已知集合，，

，且，，，设，则

问题2：设集合，.

若，，试确定集合与集合的关系；

若，，试确定集合与集合的关系.

问题3：年第届奥运会将在北京召开，现有三个实数的集合，既可以表示

为，也可以表示为，则　　　　　　 　

问题4：(新课程)设， ，

　则　　 　　　　　　　　　　　

问题5：①若， ，且，求的范围

②设，，若，求的范围

[机动]设，，，

(1)求证：；

(2)如果，求．

解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么，即元素分析法的掌握．

弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；

抓住集合中元素的个性质，对互异性要注意检验；

正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．

集合中元素的个性质，集合的种表示方法；

若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．

空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.

若，则

;.