1． ；2．

分析：利用求导的方法，先确定可能取到极值的点，然后依据极值的定义判定．在函数的定义域内寻求可能取到极值的“可疑点”，除了确定其导数为零的点外，还必须确定函数定义域内所有不可导的点．这两类点就是函数在定义内可能取到极值的全部“可疑点”．

解：1．

令，解得，但也可能是极值点．

当或时，，

∴函数在和上是增函数；

当时，，

∴函数在(0，2)上是减函数．

∴当时，函数取得极大值，

当时，函数取得极小值．

3．函数的定义域为R．

令，得．

当或时，，

∴函数在和上是减函数；

当时，，

∴函数在(－1，1)上是增函数．

∴当时，函数取得极小值，

当时，函数取得极大值

说明：思维的周密性是解决问题的基础，在解题过程中，要全面、系统地考虑问题，注意各种条件 综合运用，方可实现解题的正确性．解答本题时应注意只是函数在处有极值的必要条件，如果再加之附近导数的符号相反，才能断定函数在处取得极值．反映在解题上，错误判断极值点或漏掉极值点是学生经常出现的失误．

复杂函数的极值

例 　求下列函数的极值：

2．函数定义域为R．

令，得或．

当或时，，

∴函数在和上是减函数；

当时，，

∴函数在(0，2)上是增函数．

∴当时，函数取得极小值，

当时，函数取得极大值．

1．；2．；3．

分析：按照求极值的基本方法，首先从方程求出在函数定义域内所有可能的极值点，然后按照函数极值的定义判断在这些点处是否取得极值．

解：1．函数定义域为R．

令，得．

当或时，，

∴函数在和上是增函数；

当时，，

∴函数在(－2，2)上是减函数．

∴当时，函数有极大值，

当时，函数有极小值

(四)、八国联军侵华与《辛丑条约》

1、背景

根本目的：列强瓜分中国。　　

直接目的：列强镇压义和团运动。

2、义和团运动概括

时间：1898年

原因：民族危机加深

旗号：“扶亲灭洋”　　

性质：群众性的反帝爱国运动

清政府的态度：镇压--招抚--镇压

评价：它显示了中国人民的巨大力量，粉碎了帝国主义列强瓜分中国的狂妄计划。

也沉重打击了清政府的反动统治，加速了它的灭亡。

3、结果：签订了《辛丑条约》　 P28　　 “外商带钱进宾(兵)馆”

a、赔款：本息共计9.8亿两，以关税和盐税抵押，中国财政被列强控制。

b、在北京设使馆界，由各国驻兵保护，成为“国中之国”。

c、京津到山海关一带置于列强武装控制之下。

d、严惩反帝官吏，禁止中国人民成立参加反帝组织。

e、改总理衙门为外务部，位居六部之上。

4、影响①巨额赔款加重了中国人民的负担，使中国税收受到列强控制。

　 ② “使馆界”实际上是“国中之国”，成为列强策划侵略中国的大本营。

　 ③清朝腹地京津至山海关广大地区，置于列强武装控制之下。

　 ④惩办支持义和团的官员，改设外务部，列强通过外交途径加强了对清政府的控制。

　 ⑤《辛丑条约》是帝国主义强加给中国的又一个不平等条约。列强除了穷凶极恶地对中国敲诈勒索外，还迫使清政府成为帝国主义统治中国的工具。清廷堕落为“洋人的朝廷”。

　 ⑥《辛丑条约》的签订，标志着中国完全陷入半殖民地半封建社会的境地。

[重难突破]

1、“扶亲灭洋”的评价？

　　 反映帝国主义与中华民族的矛盾已经成为了主要矛盾。这个口号带有很大的局限性。

　　 扶清--有利于争取官兵，却容易让群众放松对清政府警惕。

　　 灭洋--能够动员广大群众参加反帝斗争，却带有笼统的排外色彩。

(三)、中日甲午战争与《马关条约》

1、背景　　　

①19世纪末，各主要资本主义国家向帝国主义阶段过渡。明治维新后日本走上了对外扩张的道路，制定了以中国为核心的大陆政策。

②1894年朝鲜爆发了东学党起义。　 (导火线)　　

③清政府政治腐败、软弱可欺。

2、开始的标志：丰岛海战

3、过程

　　　 平壤战役(回族　 左宝贵)

黄海海战(“致远号”邓世昌)--北洋海军主力尚存，日军控制了黄海制海权。

辽东战役　　 (旅顺大屠杀)　 P26页

威海战役--日军占领威海卫，北洋海军全军覆灭。

4、清政府态度：避战求和 　　(书本P26学思之窗)

5、结果：　　 1895年签定《马关条约》

6、危害：《马关条约》反映了帝国主义资本输出、分割世界的侵略要求。外国资本主义对中国的侵略进入了一个新的阶段，中国的半殖民地化程度大大加深。

(二)、第二次鸦片战争

1、背景

根本原因：进一步打开中国市场，扩大侵略权益

直接原因：列强提出修约要求，遭到清政府拒绝。

2、过程　　 (两个阶段)

第一阶段 (1856年--1858年)

1857年占领广州建立第一个傀儡政权广东巡抚衙门　 (柏贵)　　

1858年《天津条约》　　 俄、美、英、法(签定的顺序)

内容：公使进入北京；增辟十处为通商口岸；外国军舰及商船可在长江口岸航行；

可到内地游历、经商、传教；赔英法军费各200万两、英商为200万两。

　--“ 赔款、四种人、两种船、十口岸”

危害：列强侵略涉及整个沿海地区并深入中国内地

第二阶段 (1858年--1860年)

1860年　　 火烧圆明园--咸丰--“海盗式扩张”

　 1860年《北京条约》　 (俄、英、法)

内容：承认《天津条约》继续有效；增开天津为商埠；割九龙司地方给英国；

准许华工出国；赔偿英法军费各增至800万两白银。

--“天天陪(赔)酒(九)”

3、危害

①中国丧失了大片领土和主权。

②中外反动势力公开勾结，共同镇压中国人民的反抗。

③第二次鸦片战争使中国半殖民地半封建化的程度加深了。

[重难突破]

　　 为什么说第二次鸦片战争是第一次鸦片战争的继续和扩大？

　　　　 继续：主要因为战争的目的和性质相同。

　　　　 扩大：侵略国家、侵略时间、开放通商口岸、侵略区域、危害

(一)、鸦片战争

1、背景

清政府面临严重社会问题　 --- ---　 西方资本主义世界呈现出蓬勃发展的势头

1)政治：落后的封建制度　　　　　　　　　 先进的资本主义制度的确立

2)经济：落后的封建自然经济　　　　　　　 先进的资本主义经济

　　　　 (保守、落后、自给自足)　　　　 (开放、先进、无法满足：市场、原料)0

3)对外：闭关锁国　　　　　　　　　　　　 要求夺取商品市场和原料产地(根本原因)

①根本原因：英国资本主义的发展需要夺的更多的原料产地和商品市场。

　　　　 (战争的爆发是历史的必然)

②直接原因：1839年6月，林则徐的虎门销烟。

中英贸易逆差--鸦片走私(改变对华贸易逆差)--危害

　　　 直接原因：闭关锁国　　　

根本原因：自然经济的抵制。

2、过程：广东广州--浙江定海--天津白河口--再退回广东--扩大战争--攻占东南沿海一些城市(重点在长江三角洲地区)--最后到南京

3、战争中中国军民的抗争：镇江满族将领海龄、三元里人民抗英

　 鸦片战争爆发后，爱国官兵英勇抵抗，像陈连升、关天培、裕谦、陈化成、海龄等；各地人民也自发抗敌，并取得了一定成果。尤其是三元里人民抗英斗争的胜利，揭开了近代中国人民反侵略斗争的序幕，在中国革命史上写下了光辉的篇章。

4、结果--1842年签定了中国近代史上第一个不平等条约《南京条约》　　　 　

1843年《南京条约》附件--《虎门条约》《五口通商章程》　　

(领事裁判权、片面最惠国待遇、在通商口岸租赁土地、房屋、居住等特权)

1844年《黄埔条约》(法国)　　　 《望厦条约》(美国)　　　

5、失败的原因：

①清朝封建统治日益腐朽，造成政治、经济、军事等方面的前面落后。

②战争爆发后，腐朽的清政府战和不定，指挥混乱，用人不当。

③英国是资本主义国家并率先开展了工业，势力雄厚，武器先进，且蓄谋已久。

④腐朽落后的封建主义无法抵制新兴发展的资本主义。　 　(根本原因)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 说明落后就要挨打的道理。

6、影响　 ( 具体内容见P24)

[重难突破]

1、正确理解什么是“半殖民地半封建社会”？

“半殖民地”是指丧失了部分的而不是全部的独立自主权。它是指一个国家形式上有自己的政府，但实际上在政治、经济等各方面都一定程度上受到外国资本主义的控制和奴役的社会形态。

在政治上表现为外国侵略者逐步控制了中国的内政外交，中国主权部分丧失，但在形式上保留了中国的政府；在经济上表现为中国社会经济丧失独立地位，被卷入世界资本主义体系，沦为资本主义国家的原料产地和商品市场。

“半封建”性是指既保存了封建主义又发展了资本主义。形式上仍是封建统治和自然经济占主导地位，实际上社会状态已逐渐近代化，资本主义经济、政治、思想文化等因素在不断壮大。

表现为中国的封建势力与外国侵略者相勾结，继续维持在中国的反动统治，以封建地主经济为代表的封建生产关系继续存在。同时，中国的民族资本主义经济产生并得到一定程度的发展，近代资本主义的政治制度和思想意识传入并有所发展。

　[课程标准]

(1)列举1840年至1900年间西方列强的侵华史实，概述中国军民反抗外来侵略斗争的事迹，体会中华民族英勇不屈的斗争精神。

(2)列举侵华日军的罪行，简述中国军民抗日斗争的主要史实，理解全民族团结抗战的重要性，探讨抗日战争胜利在中国反抗外来侵略斗争中的历史地位。

[单元综述]

鸦片战争改变了古老中国的历史命运，中国开始沦为半殖民地半封建社会。从鸦片战争到五四运动近八十年的历史进程中，始终贯穿着两条主线：一是列强通过一次次侵略战争，强加给清政府一系列不平等条约，拥有独立主权的中国逐步沦为受外国支配的半殖民地国家；二是面对外来侵略，中国社会各阶级、各阶层在不同的历史发展阶段，以自己力所能及的方式，为维护国家，起而抗争，是中国避免了沦为殖民地的厄运，并把中国革命推进到新明珠主义革命阶段直至胜利。

6．写出求过两点M(-3,-1)、N(2,5)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。