1．如图1所示，闭合线圈abcd在磁场中运动到如图所示位置　　

时，ab边受到的磁场力竖直向上，此线圈的运动情况可能

是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．向右进入磁场

B．向左移出磁场

C．以ab为轴转动

D．以cd为轴转动

解析：ab边受磁场力竖直向上，由左手定则知，通过ab的电流方向是由a指向b，由右手定则可知当线圈向左移出磁场时，bc边切割磁感线可产生顺时针方向的电流．当然也可以用楞次定律判断当线圈向左移出磁场时，磁通量减小，产生顺时针的感应电流，故B正确．当以ab或cd为轴转动时，在图示位置，导线不切割磁感线，无感应电流产生，故C、D错．

答案：B

0．5－＝0

代入数据得：B＝0.5 T.

(3)设外力F作用时间为t.x₁＝at²

v₀＝x₂＝at

x₁+x₂＝s，所以at²+at＝s

代入数据得0.2t²+0.8t－1＝0，

解方程得t＝1 s或t＝－5 s(舍去)．

(4)可能图线如下：

答案：(1)见解析　(2)0.5 T　(3)1 s　(4)见解析

16．(17分)(2009·上海高考)如图17所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

　(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

解析：(1)金属棒做匀加速直线运动

R两端电压U∝I∝E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大．

所以加速度为恒量．

(2)F－v＝ma，将F＝0.5v+0.4代入

得：(0.5－)v+0.4＝a

因为加速度为恒量，与v无关，所以a＝0.4 m/s²

15．(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s²)试求：

　(1)两棒的质量；

(2)外力F的大小．

解析：(1)根据右手定则，可以判定电路中电流方向是沿acdba流动的．设ab棒的质量为m₁，cd棒的质量为m₂.取cd棒为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIL＝m₂g

其中I＝＝，得m₂＝＝0.04 kg，

根据题意判断可知m₁＝0.04 kg.

(2)取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得

F＝m₁g+m₂g＝0.8 N.

答案：(1)0.04 kg　0.04 kg　(2)0.8 N

14．(14分)一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，如图15所示．若线圈以初动能E₀＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：

　(1)此时线圈的运动速度的大小；

(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

(3)此时线圈加速度的大小．

解析：(1)设线圈的速度为v，由能量守恒定律得

E₀＝E+mv².

解得：v＝2 m/s.

(2)线圈切割磁感线的有效长度

L＝2 ＝ m，

电动势E＝BLv＝ V，

电流I＝＝ A，

两交接点间的电压

U＝IR₁＝×0.6× V＝ V.

(3)F＝ma＝BIL，所以a＝2.5 m/s².

答案：(1)2 m/s　(2) V　(3)2.5 m/s²

13．(12分)(2010·徐州模拟)如图14所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m、电阻也为R的金属棒ab恰能放在导轨之上，并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度v₀开始向右滑行．求：

(1)开始运动时，棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大？

(2)当棒的速度由v₀减小到v₀/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？

解析：(1)开始运动时，棒中的感应电动势：

E＝BLv₀

棒中的瞬时电流：i＝＝

棒两端的瞬时电压：u＝E＝BLv₀.

(2)由能量守恒定律知，闭合电路在此过程中产生的焦耳热：Q_总＝mv₀²－m(v₀)²＝

mv₀²

棒中产生的焦耳热为：Q＝Q_总＝mv₀².

答案：(1)　BLv₀　(2)mv₀²

12．如图13所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在竖直向上 的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)　　 (　)

A．在棒PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒

B．在棒PQ棒右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比

棒PQ大的金属棒

C．将导轨的a、c两端用导线连接起来

D．将导轨的a、c两端和b、d两端分别用导线连接起来

解析：在棒PQ右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，棒PQ减速，

当两者获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将做匀速运动，A、B项错误．当

一端或两端用导线连接时，棒PQ的动能将转化为内能而最终静止，C、D两选项

正确．

答案：CD

11．某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过，为了保护线路不至于被压坏，预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．电线穿管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过，如图12所示．如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的

B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的

C ．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的

D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的

解析：若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的，B正确．输电线周围存在磁场，交变电流产生变化的磁场，因此在输电过程中输电线因电流变化引起自感现象，当输电线上电流很大时，强大的自感电流有可能将钢管融化，造成事故，所以甲方案是不可行的．在乙方案中，两条输电线中的电流方向相反，产生的磁场互相抵消，使自感现象的影响减弱到可以忽略不计的程度，是可行的，C正确．此题类似于课本中提到的“双线并绕”．

答案：BC

10．如图11所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈 有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则　　 (　)

A．三个线圈同时落地　　　　　 　B．A线圈最先落地

C．A线圈最后落地　　　　　　　 　D．B、C线圈同时落地

解析：由于A线圈上有缺口，A中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所以A线圈先落地，B正确．

B、C线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，满足：

mg－＝ma　m＝ρ_密·4L·S　R＝ρ_电

所以4ρ_密LSg－＝4ρ_密LSa

4ρ_密g－＝4ρ_密a

a＝g－，由于B、C线圈起始下落高度相同，材料相同，所以a相同，进入相同的磁场，B、C线圈同时落地，D选项正确．

答案：BD

9．如图10所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功

B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

解析：线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C.

答案：AC