6．a、b∈R，且|a|<1，|b|<1，则无穷数列：1,(1+b)a，(1+b+b²)a²，…，1+b+b²+…+b^n－1)a^n－1…的和为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　 　　　　　　　　　　　　　 D．

5．已知等差数列中，，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．15　　　　　　　　　　　 B．30　　　　　　　　　　　 C．31　　　　　　　　　　　 D．64

4．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

3．在等差数列中，前n项的和为S_n,若S_m=2n,S_n=2m,(m、n∈N且m≠n)，则公差d的值为(　　 )

　　　 A．－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 C．－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

2．已知数列{a_n}中，a_n=(n∈N)，则数列{a_n}的最大项是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第12项　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．第13项　　　　　　　

　　　 C．第12项或13项　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．不存在

1．“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b²= ac”；“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b= a+c”，以上四个命题中，正确的有　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．4个

22．(14分)已知椭圆的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A(－4，0).

　 (I)求证：当时；

　 (II)若当时有，求椭圆C的方程；

　 (III)在(2)的条件下，当M、N两点在椭圆C运动时，试判断 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由.

21．(12分)已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.

　 (I)求动圆圆心的轨迹M的方程；

　 (II)设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点.

　 (i)问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；

　 (ii)当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.

20．(12分)设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，

　 (I)当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

　 (II)当时，求直线的方程．

19．(12分)已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线.