18．(本小题满分16分)已知 ．

(1)若，求证：；

(2)设，求的值；

(3)设、，是否存在，使得，若存在，求出，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

17．(本小题满分14分)某游乐场举办“迎国庆”有奖射击活动，规定参与者每人射击三次，三次全中，奖励价值元的小礼品；中两次且连中，奖励价值元的小礼品；中两次但不连中，奖励价值元的小礼品；只中一次，奖励价值元的小礼品；不中的则没有奖品.设某人射击一次中靶的概率为，用表示获得奖品的金额数.

(1)求的概率分布表；

(2)求.

16．(本题满分14分)在直角坐标系中以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的圆心的极坐标，半径，直线的参数方程为(为参数)．

(1)求圆的极坐标方程，并将极坐标方程化成直角坐标方程；

　(2)将直线的参数方程化为普通方程，并判断直线与圆的位置关系.

15．(本题满分14分)已知复数满足．

(1)求复数；(2)为何值时，复数对应点在第一象限．

14．一袋中装有只红球和只黑球(所有球的形状、大小都相同)，每一次从袋中摸出两只球，且每次摸球后均放回袋中. 现规定：摸出的两只球颜色不同则为中奖．设三次摸球恰有一次中奖的概率为，则当　 ▲　 时，使得最大.

13．已知是给定的正整数，整数、满足不等式，则整数对的个数为

　 ▲　 ．

12．连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为　 ▲　 ．

11．在平面直角坐标系中，的顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上.一同学已正确地推得：当时，有．类似地，当、时，有　 ▲　 .

10．定义在实数集上的函数满足，若，则的值为　 ▲　 ．

9．已知，则的值为　 ▲　 ．