2．已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程．

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)

方法二：待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)　　　　　

方法三：轨迹法(利用勾股定理列关系式)　　　 　　　　[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法(利用向量垂直列关系式)

I．直接应用(内化新知)

问题三：1．写出下列各圆的方程(课本P77练习1)

(1)圆心在原点，半径为3；

(2)圆心在，半径为；

(3)经过点，圆心在点．

2．根据圆的方程写出圆心和半径

(1)；　 (2)．

II．灵活应用(提升能力)

问题四：1．求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆.

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]　 画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x²+y²＝16(y≥0)

将x＝2.7代入，得　．

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

(二)深入探究(获得新知)

问题二：1．根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x²+y²＝r²

2．如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动] 探究圆的方程。

[教师预设] 方法一：坐标法

如图，设M(x,y)是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}

由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为　　　 ①

把①式两边平方，得(x―a)²+(y―b)²＝r²

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

13、已知四面体各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，求这个四面体体积的所有可能的值。

12、(05福建)如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

　 (Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；

(Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小；

(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.

11、(05全国卷1) 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。

(Ⅰ)证明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC与PB所成的角；

(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

10、已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2cm, 高为4cm，过BC作一个截面，截面与底面ABC成60°角，则截面的面积是　　 　　　　　

7、正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为　　　　　　　　　 。　　　　　　　　　　　 　　　　 8、已知a=(3,1,5), b=(1,2,-3), 向量c与z轴垂直，且满足c×a=9, c×b=-4，则c=　　　　　　 9、已知PA、PB、PC两两垂直且PA=，PB=，PC=2，则过P、A、B、C四点的球的体积为　　　　　　 。

7．某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2001年底全县的绿化率已达30%。从2002年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化。

(1)设全县面积为1，2001年底绿化面积为经过年绿化总面积为

求证

(2)至少需要多少年(年取整数，)的努力，才能使全县的绿化率达到60%？

6．数列的前项和为不等于0，1的常数)，求其通项公式