12．(安徽17)某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的。对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是1/3.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写出X的分布列(不要求写出计算过程)，并求X的均值(即数学期望)。

11．(浙江19)在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.

(Ⅰ)求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；　 　　　　　

(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数，(例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2)。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

10．(江苏5)现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为　　　 .

9．(福建16)从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。

(1)记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

(2)记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E w.w.w.k

8．(湖北16)一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，求的分布列和数学期望。

7．(湖北3)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为

A、　　　　　　 B、　　　　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

6．(北京17)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；　 　　　　　　

(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。

5．(山东19)在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为　　　

求的值；

求随机变量的数学期量；　 　　　　　

试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

4．(山东14)若函数有两个零点,则实数的

取值范围是　　　

3．(山东11)在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为

(A)　　　 (B)　 　　　　(C)　 　　　　(D) 　w.w.w.k.s