3.已知数列的前项和为，且．数列中，， ．

(1)求数列的通项公式；

(2)若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；

(3)求证：①；②．

姓名　　　 作业时间： 2010 年　 月　 日　 星期 　　作业编号 040

2. 　如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

(1)试用表示和.

(2)当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

1. 设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为，

(1)求椭圆的离心率；

(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线相切，求椭圆的方程及圆M的方程

7. 已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于 的方程有四个根，则得取值范围是　　　　　　 .

姓名　　　 作业时间： 2010 年　 月　 日　 星期 　　作业编号 039

6. 数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：

，

若存在整数，使，，则　　　　 ．

5.已知函数满足对任意都有成立，则实数 的取值范围是　　 .

4. 设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；　　　 ②若∥∥，则∥；

③若；④若.

其中所有正确命题的序号是　　　　　 .

3. 若，则__　　 ____。

2. 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为　　　　　　　　　　 。

1. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=___________.