∴ CD=DO－CO=（km）．

  在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，

  ∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．………………………………8分

∴ ∠DAB=∠ADB． ∴  BD=AB=2．

  即B，D之间的距离为2km．… …………………………………………………5分

（2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O，

  在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．

22．(本题满分10分)

解：（1）如图，由题意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．

∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．

∵  AE∥BF∥CD，

∴  ∠FBC=∠EAC=60°．

∴ ∠DBC=30°．  …………………………2分

又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，

  ∴ ∠ADB=15°．

∴ DE=AE=AD=．…………………………………………………… 6分

在Rt△ABE和 Rt△DEC中，

EB²=AE²+AB²=6，

EC²= DE²+CD²=3，

      EB²+ EC²=9=BC²．

∴ ∠CEB＝90°．……………………………………………………………  9分

∴ EB⊥EC． ……………………………………………………………………  10分

∴ AD=CF=．……………………………………………………………… 5分

∵ E是AD中点，

∴ CF=．

AD=CF,  BF=AB-AF=1．……………………………… 3分

在Rt△BCF中，

CF²=BC²-BF²=8，

21．(本题满分10分)

证明: 过点C作CF⊥AB，垂足为F．………………  1分

∵ 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，

∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．  

∴四边形AFCD是矩形．