（Ⅱ）记，求数列的前项和。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

1．在等差数列中，，前项和满足条件，

（2）令，①当为何正整数值时，；②若对一切正整数，总有，求的取值范围。

变式：

（1）证明数列为等差数列，并求其通项公式；

例4. 已知数列的前项和为，若，

(1)求数列的通项a_n；(2)若对，试求b的取值范围。

例3．已知数列的前n项和为S_n，满足条件，其中b>0且b1。

(3)设b_n=(n∈N^*)，T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。

（3）如果，求。

变式：

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1－a_n，(n∈N^*)。

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜，求S_n；