（I）令，求数列的通项公式；

14．已知数列，满足，，且（）

∴m>5，存在最小正整数m=6，使对任意n∈N^*有b_n<成立 

设g(n)= ，∵g(n)= 在n∈N^*上是减函数，∴g(n)的最大值是g(1)=5，

(3)b_n=S_n+1－S_n=a_n+1²=，由b_n<，得m>，

∵a₁=1， =+4(n－1)=4n－3，∵a_n>0，∴a_n= 

(2)∵，∴{}是公差为4的等差数列，

解  (1)设y=，∵x<－2，∴x=－，即y=f^－-1(x)=－ (x>0)

(3)设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整数m，使得对任意n∈N^*，有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

(2)设a₁=1， =－f^－-1(a_n)(n∈N^*)，求a_n；