%20数列.files/image432.gif)
，
证明：当%20数列.files/image383.gif)
时，%20数列.files/image426.gif)
当%20数列.files/image387.gif)
时，%20数列.files/image428.gif)
，当%20数列.files/image430.gif)
时，
∴%20数列.files/image422.gif)
，从而%20数列.files/image424.gif)
。
%20数列.files/image420.gif)
，
将上述%20数列.files/image416.gif)
个等式两边分别乘以%20数列.files/image418.gif)
，再相加，得
∴%20数列.files/image410.gif)
%20数列.files/image412.gif)
……………… ，%20数列.files/image414.gif)
（Ⅲ）∵%20数列.files/image408.gif)
（Ⅱ）依次对扇形区域%20数列.files/image399.gif)
染色，不同的染色方法种数为%20数列.files/image401.gif)
，其中扇形区域1与%20数列.files/image403.gif)
不同色的有%20数列.files/image405.gif)
种，扇形区域1与同色的有%20数列.files/image370.gif)
种。∴
∴不同的染色方法种数%20数列.files/image397.gif)
。
当%20数列.files/image391.gif)
时，不同的染色方法种数%20数列.files/image393.gif)
， 当%20数列.files/image395.gif)
时，分扇形区域1，3同色与异色两种情形
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