△₁=(8km)²－4(3+4k²) (4m²－48)>0.        ①           ……7分

设B(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)，则x₁+x₂=.

(2)由消去y 化简整理得：(3+4k²)x²+8kmx+4m²－48=0，

∴b²=a²－c²=12，∴所求动圆C的圆心的轨迹方程为.

……5分

设其方程为(a>b>0)，则a=4，c=2，

解：（1）圆M：(x－2)²+x²=64，圆心M的坐标为(2，0)，半径R=8.

∵|AM|=4<R，∴点A(－2，0)在圆M内，

设动圆C的半径为r，圆心为C，依题意得r= |CA|，且|CM|=R－r，

即|CM+|CA|=8>|AM|，                                    ……3分

∴圆心CD的轨迹是中心在原点，以A，M两点为焦点，长轴长为8的椭圆，

，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

(本题主要考查圆、椭圆、直线等基础知识和数学探究，考查数形结合、类与整的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识)

(2)设直线l: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量

1、（2009广州一模）已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)²+x²=64相内切

(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；

   A．(,  )      B．[,  ]  C．(,  ) D．[,  ]

D