(3)平行于极轴和极轴间的距离为a的直线的极坐标方程:sin=a;

    (2)垂直于极轴和极点间的距离为a的直线的极坐标方程:cos=a;

    (1)过极点,并且与极轴成α角的直线的极坐标方程:=α;

 1、直线的极坐标方程(a>0)

       (A)  (B)  (C) (D)   (答案:D)

       常见的直线和圆的极坐标方程及极坐标系中的旋转不变性:

3(2002北京)已知某曲线的参数方程是(为参数)若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是

2(1998年全国)曲线的极坐标方程=4sin化成直角坐标方程为

        (A)   x²+(y+2)²=4     (B)  x²+(y-2)²=4 

        (C)   (x-2)²+y²=4      (D)  (x+2)²+y²=4              (答案:B)

类题:1(1995年上海)把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若曲线的极坐标方程是,则它的直角坐标方程是___________.                          (答案:3x²-y²=1)

   故所求椭圆的直角坐标方程为=1

评述：点的直角坐标与极坐标的互化、曲线的极坐标方程与直角坐标方程的                          互化要熟练掌握.

例3(1998年上海)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴                       建立极坐标系,若椭圆两焦点的极坐标分别是(1,),(1,),长轴长是4,则此                  椭圆的直角坐标方程是_______________.

   解：由已知条件知椭圆两焦点的直角坐标为(0,1),(0,-1).c=1,a=2,b²=a²-c²=3,