（2）由=，得x²－ax－2=0，   ∵△=a²+8>0

∴x₁，x₂是方程x²－ax－2=0的两非零实根，

          －1≤a≤1，

  ∵对x∈[－1，1]，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f＇(-1)=0以及当a=－1时，f＇(1)=0

∴A={a|－1≤a≤1}.     

①

解：（1）f＇(x)== ，

∵f(x)在[－1，1]上是增函数，

∴f＇(x)≥0对x∈[－1，1]恒成立，

即x²－ax－2≤0对x∈[－1，1]恒成立.        ①

设j (x)=x²－ax－2，

（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂.试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

【范例2】已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.，（1）求实数a的值组成的集合A；

    当，即时，不等式解集为………………13分

    当，即时，不等式解集为

    当，即时，不等式解集为