22．解：（1）设，，

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

57. (全国I文22理21)（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

所以的最小值是．

当且仅当即时取“＝”．

因此

（Ⅲ）由（Ⅱ），因为，所以．