．

；

当E、F在不同支上时（如图2所示）．

           ③

当E、F在同一支上时（如图1所示），

∴．②

设E(x₁，y₁)，F(x₂，y₂)，则由①式得

∴  

得．   ①

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，

综合②，③知，直线l的斜率的取值范围为．

解法2：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理，

，解得．      ③

若面积不小于，即，则有

．