（Ⅱ）解法1：依题意，可设直线的方程为，代入双曲线的方程并整理，

双曲线的方程为．

，．

，

解法2：依题意得，双曲线的半焦距．

故所求双曲线方程为．

解得（舍去）或，

将点代入上式，得．

（Ⅰ）解法1：依题意，由，得双曲线方程为．

20．本小题主要考查双曲线的定义、标准方程、直线和双曲线位置关系等平面解析几何的基础知识，考查待定系数法、不等式的解法以及综合运用数学知识进行推理运算的能力．

（满分13分）