，化简得…………………………………14分

（Ⅲ）当时，设圆的圆心为，、被圆所截得弦的中点分别为，弦长分别为，因为四边形是矩形，所以,即

解得且，∴圆的方程为………………………11分

∴………………………………………………………9分

（Ⅱ）设圆的半径为，易知圆心到点的距离为，

∴、的方程分别为与或与……………………………………………………………………………6分

解得且 ，即且……………………………5分

则由题意，得，………………………………………………3分

解答：（Ⅰ）显然，、的斜率都是存在的，设，则

……………………………………………………………………………………………1分

（Ⅲ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值.