(Ⅱ)若直线l与曲线E交与两点M,N(在y轴左侧),
是否存在最小值?若存
在,求出最小值,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若△MQN的面积记为S,对任意适合条件的直线l,不等式S≥λ?tan∠MQN恒成立,求λ的最大值.
(22)(本小题满分12分)
函数f(x)=x3-3tx+m(x∈R,m和t为实常数)是奇函数,设g(x)=|f(x)|在[-1,
1]上的最大值为F(t).
(Ⅰ)求F(t)的表达式;
(Ⅱ)求F(t)的最小值.
积为
,动直线l过定点(-3,0),Q点坐标为(2,0).
(Ⅰ)求顶点A的轨迹E的方程;
已知△ABC一边的两个端点为B(
,0),C(-
,0),另两边所在直线的斜率之
(Ⅲ)若f(n)=
+
+…+
,求证f(
)>
+1(n≥2).
(21)(本小题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为1的正方形,侧棱PC长为2,且PC⊥底面ABCD,
E是侧棱PC上的动点.
(Ⅰ)证明BD⊥AE;
(Ⅱ)求点C到平面PDB的距离;
(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(19)(本小题满分12分)
下面玩掷骰子放球的游戏:若掷出1点,甲盒中放入一球;若掷出2点或3点,乙盒中放入一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放入一球.设掷n次后,甲、乙、丙盒内的球数分别为x,y,z.
(Ⅰ)当n=6时,求x、y、z成等比数列的概率;
(Ⅱ)当n=4时,若甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ,求ξ的分布列和期望Eξ.
(20)(本小题满分12分)
等差数列{an}中,a1=1,Sn为其前n项和,等比数列{bn}的公比q满足|q|<1,Tn为其前n项和,若S2=4b1,S6=2T2+33,又b1=2(1-q).
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若c1=al,c2=a2+a3,c3=a4+a5+a6,…,求cn的表达式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在x0处的切线倾斜角α∈[arctan
,
],求x0的取值范围.
(18)(本小题满分12分)
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