15. 如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，

BC=1，PA=2，E为PD的中点.

(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，

并求出N点到AB和AP的距离.

14. 二面角α――β的平面角为120°，A、B∈，ACα，BDβ，AC⊥，BD⊥，若AB＝AC＝BD＝，则CD的长为        ．

13. 设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，－3，2）、B（8，－1，4）确定的平面上，则  的值为       .

12.已知点A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若=2，则||的值是_________.

11.直线为的法向量, 上的投影为,则的距离为          .

9.二面角的大小与二面角的两个面的法向量所成的角的大小

A.相等     B. 互补      C.互余     D.相等或互补      

10在正方体AC₁中，E、F分别为D₁C₁与AB的中点，则A₁B₁与截面A₁ECF所成的角为

A．    B．    C．     D．都不对

8. 异面直线间的距离为，直线直线的方向向量，点，在方向上的投影为，则

A.相等       B.互为相反数     C.相等或为相反数     D.无关

7.两异面直线所成的角与它们的方向向量所成的角

A．相等   B. 互余      B. 互补      D. 相等或互补

5．直线与平面所成的角和直线的方向向量与平面的法向量所成的角

A．相等           B. 互补       C. 互余        D.以上都不对

6设A、B、C及A₁、B₁、C₁分别是异面直线l₁、l₂上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA₁、BA₁、BB₁、CC₁的中点,则M、N、P、Q

A．共面         B.共线              C.不共面            D.以上都有可能

4．下列命题中不正确的个数是

①若A、B、C、D是空间任意四点，则有++ +=；

②||－||=|+|是、共线的充要条件  ③若、共线，则与所在直线平行 

④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面

A1                  B2                         C3              D4