13．展开式中的系数为­_______________。

【解】：∵展开式中项为

  ∴所求系数为   故填

【点评】：此题重点考察二项展开式中指定项的系数，以及组合思想；

【突破】：利用组合思想写出项，从而求出系数；

12．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于( B )

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

【解】：如图在三棱柱中，设，

由条件有，作于点，

则

∴  ∴

   ∴     故选B

【点评】：此题重点考察立体几何中的最小角定理和柱体体积公式，同时考察空间想象能力；

【突破】：具有较强的空间想象能力，准确地画出图形是解决此题的前提，熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键；

第Ⅱ卷

11．已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( C )

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

【解1】：∵双曲线中  ∴

∵  ∴ 

作边上的高，则  ∴

∴的面积为   故选C

【解2】：∵双曲线中  ∴

 设， 则由得

又∵为的右支上一点 ∴  ∴ 

∴ 即

解得或（舍去）

∴

∴的面积为   故选B

【点评】：此题重点考察双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；

【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系数法求点坐标，有较大的运算量；

10．设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：( B )

（Ａ）１条　　（Ｂ）２条　　（Ｃ）３条　　（Ｄ）４条

【解】：如图，和成角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线，当，直线都满足条件  故选Ｂ

【点评】：此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；

【突破】：数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力和图形的对称性；

9．函数满足，若，则( C )

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

【解】：∵且     ∴，，

，，，，

    ∴ ，∴   故选C

【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；

【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；

7．的三内角的对边边长分别为，若，则( B )

　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）

【解】：∵中   ∴∴ 故选B；

【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；

【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。

８．设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( D )

（Ａ）　　     （Ｂ）　　    （Ｃ）　　   （Ｄ）

【解】：设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，

则： 

∴  ∴这两个圆的面积比值为：    故选D

【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系；

【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理；

6．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为( A )

（Ａ）　　              （Ｂ）

（Ｃ）　　                （Ｄ）

【解】：∵直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（Ｃ），（D）

       又∵将向右平移１个单位得，即   故选A；

【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；

【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；

5．不等式的解集为( A )

　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）

【解】：∵  ∴ 即， ，

∴  故选A；

【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；

【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法；

4．( D )

　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）

【解】：∵ 

  故选D；

【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；

【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意；

3．设平面向量，则( A )

　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）

【解】：∵   ∴

故选C；

【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；

【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；