(3)过P、Q作直线x＝的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，设PM交AB于E，QM交AB于F，λ＝|AE|?|BF|.求证：当λ取最小值时，△PMQ的面积为9.

21.(本小题满分12分)

已知F₁(－2,0)，F₂(2,0)，点P满足|PF₁|－|PF₂|＝2，记点P的轨迹为S，若直线l过点F₂且与轨迹S交于P、Q两点.

(1)求轨迹S的方程；

(2)无论直线l绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M(m,0)，使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值；

20.(本小题满分12分)

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，DC⊥平面ABC，DC＝4，G为△ABC的重心.

(1)若M为GD的中点，求异面直线CG与MB所成角的大小；

(2)若M为线段GD上的动点，求(＋＋)?的最大值.

19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝－x⁴＋x³＋ax²－2x－2在区间[－1,1]上单调递减，在区间[1,2]上单调递增.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程f(2^|x|－1)＝m(x≠0)有六个不同的实数解，求实数m的取值范围.

18.(本小题满分12分)

甲、乙两个人射击，甲射击一次中靶概率是p₁，乙射击一次中靶概率是p₂，已知、是方程x²－5x＋6＝0的两个根，若两人各射击5次，甲的方差是.

(1)求p₁、p₂的值；

(2)两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？

17.(本小题满分12分)

已知△ABC三个内角为A、B、C，若cos Acos Bcos C＞0，且p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)与向量q＝(sin A－cos A,1＋sin A)是共线向量.

(1)求∠A的值；

(2)求函数y＝2sin²B＋cos的最大值.

16.五个同学传一个球，球从小王同学手中首先传出，第五次传球后，球回到小王手中的概率是　　　　.

15.已知棱长为2的正四面体内切一球，然后在它四个顶点的空隙处各放一个小球，则这些球的最大半径为　　　　.

14.已知集合{1，，，…，}，它的所有的三个元素的子集的所有元素之和是S_n，则 ＝　　　　.