C．        D．

【标准答案】: D

A．         B．

1．已知全集，集合，，那么集合等于（    ）

对于每项均是正整数的数列A:a_1,a₂,…,a_n,定义变换T₁，T₁将数列A变换成数列T₁（A）：n,a₁-1,a₂-1,…,a_n-1.

对于每项均是非负整数的数列B：b₁,b₂, …,b_m,定义变换T₂，T₂将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T₂（B）：又定义

S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b²₁+b²₂+…+b²_m.

设A₀是每项均为正整数的有穷数列，令A_k+1=T₂(T₁(A_k))(k=0,1,2, …)

（Ⅰ）如果数列A₀为5，3，2，写出数列A₂,A₂；

（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T₁（A））=S（A）；

（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A₀，存在正整数K，当k≥K时，S(A_k+1)=S(A_k).

2008年高考北京理科数学详解

已知函数f(x)=,求导函数f¹ (x),并确定f(x)的单调区间.

得  分

评分人

（19）（本小题共14分）

已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x²+3y²=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.

（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；

（Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.

得  分

评分人

（20）（本小题共13分）

（Ⅰ）求证：PC⊥AC；

（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；

（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.

得  分

评分人

（17）（本小题共13分）

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岁位服务，每上岗位至少有一名志愿者.

（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列.

得  分

评分人

（18）（本小题共13分）

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0， ]上的取值范围.

得  分

评分人

（16）（本小题共14分）

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

已知函数f(x)=sin²ωx+sinωxsin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π.

（Ⅰ）求ω的值；

T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T(2,6)=2,T(0,2)=0.

按此方案，第6棵树种植点的坐标应为　　　；第2008棵树种植点的坐标应为　　。

得  分

评分人

（15）（本小题共13分）

        yk=y_k+1+T（）-T（）