科目： 来源： 题型：解答题

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10．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，过反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）和y=$\frac{7}{x}$（x＞0）的图象之间的点P作两坐标轴的垂线，分别交两坐标轴于点A，B，交两函数图象于点C，E，F，D．若四边形OAPB与四边形CDEF都是正方形，则正方形CDEF的面积为$\frac{8}{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=25度．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，E为BC上一点，连接AE与OC交于点D，∠CAE=∠CBA．
（1）求证：AE⊥OC；
（2）若⊙O的半径为5，AE的长为6，求AD的长．

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5．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x+3＜4\\ 1-x≤3\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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4．某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与边BC交与点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂，且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．

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2．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）在图（1）中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM；
（2）在图（2）中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM．