已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于________度，扇形的面积是________．（结果保留π）

120； 3πcm2 【解析】试题分析：设扇形的圆心角的度数是n°，根据弧长公式即可列方程求得n的值，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积． 【解析】 设扇形的圆心角的度数是n°，则 =2π， 解得：n=120， 扇形的面积是：=3π（cm2）． 故答案是：120，3πcm2．

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

(1)求证：直线BD与⊙O相切；

(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

(1)证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）、连接OD，根据△AOD为等腰三角形可得∠A=∠ODA，根据∠A+∠CDB=90°可得∠ODA+∠CDB=90°，从而得出∠BDO=90°；（2）、连接OE，根据直径所对的圆周角为直角得出∠ADE=90°，根据D为中点可得E为AB的中点，根据△ADE和△ACB相似可得AC：AB=4:5，然后求出BC的长度，从而得出直径的长度. 试题...

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半径r；

（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；

（3）扇形OEF的周长（结果保留π）

（1）2cm；（2）cm2；（3）（+4）cm. 【解析】试题分析：（1）连接AO、BO、CO，根据S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC即可求出⊙O的半径； （2）因为OF⊥AC，OE⊥BC，∠C=60°可求出∠EOF的度数，代入扇形面积计算公式即可求出扇形的面积； （3）利用扇形的周长=扇形的弧长+半径×2，即可求出扇形的周长. 试题解析:(1)如图，连接AO、...

.如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．

（1）请写出两个不同的正确结论；

（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．

(1)见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）可以从线段的关系、角的关系、三角形的关系等等方面说明；（2）设的半径等于R，利用垂经定理和勾股定理可求出圆的半径. 试题解析：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE；②BD=CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC//OD；⑥AC⊥BC；⑦；⑧；⑨△BOD是等腰三角形；⑩；等等。 （2）∵ OD⊥CB ∴BE=CE= ...

下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.

A. B. C. D.

D 【解析】选项D是轴对称图形，故选D.

长度分别为， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 由三角形三边关系定理得： ，即，因此，第三边应满足．故选．

下面说法中正确的是（ ）

A、“同位角相等”的题设是“两个角相等” B、“相等的角是对顶角”是假命题

C、如果，那么是真命题；D、“任何偶数都是4的倍数”是真命题

B 【解析】A、“同位角相等”的题设是两个角是同位角，故本选项错误， B、相等的角是对顶角，是假命题，故本选项正确， C、如果ab=0，若a=0，b≠0，那么a+b≠0，故本选型错误， D、2是偶数，但不是4的倍数，所以“任何偶数都是4的倍数”是假命题，故错误． 故选B．

如图，在中，点、在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ．添加，可以利用“边角边”证明和全等，再根据全等三角形对应角相等得到，故本选项错误． ．添加，根据等边对等角可得，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出． ．添加，无法证出，故本选项正确． ．添加，可以利用“边角边”证明和全等，再根据全等三角形对应角相等得到，故本选项错误． 故选．

如图，已知等腰三角形， ，若以点为圆心， 长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】试题分析：如图所示，∵，∴=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=5．故选C．