16．[提示]延长FE交CB延长线于H点，则AF＝BH，考虑△AFG∽△CHG．　　 [答案]1︰5．

15．[提示]由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC∽△AED．　　 [答案]10．

13． [答案]；4．　 14．[提示]分a+b+c≠0和a+b+c＝0两种情况．　　 [答案]±1．

1．B　 2。B　 3。C　 4。C　 5。C　 6。A　 7。C　 8。B　 9。A　 10。C　 11。A　 12。B

30．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出

发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使

S_△BCP＝S_△ABC？

《相似形》提高试题

29．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC

(AB＞AE)．

(1)△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；

(2)设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

28．如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

(1)当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

(2)过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．

求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形)．

27．如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

(1)DG²＝BG·CG；(2)BG·CG＝GF·GH．

26．已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．

求证：+＝1．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，延长BC至D，使得CD＝BC，CE⊥BD交AD于E，连结BE交AC于F，求证AF＝FC．