4. 如图，在⊙O中，弦AB //CD，求证：AC=BD.

3. 如图，A, B, C, D是⊙O上的点，已知∠1=∠2，则与相等的弧是　　 ，与相等的弧是　 ，于是AD=　　　　 , BD=　　　　 .

2. 如图，A, B, C, D 是同一个圆上的顺次四点，则图中相等的圆周角共有(　　 )

A . 2对　　　　 B . 4 对　　　　 C . 8 对　　　　 D. 16对

1. 如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是(　 )

A．∠ABD=∠ACD　　 B．∠ABD=∠AOD　　　　 C．∠AOD=∠AED　　 D．∠ABD=∠BDC

3.4 圆周角 同步练习

17．如图，已知半圆O的直径AB，将-个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．

(1)求证：△ACE∽△BDE；(5分)

(2)求证：BD = DE恒成立；(5分)

命题人 张正军

2006 - 10- 09

16．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．(用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹)(6分)

15、如图，弧AC是劣弧，M是弧AC中点，B为弧AC上任意一点，自M向BC弦引垂线，垂足为D，求证：AB+BD=DC。

14、已知AB、CD是互相垂直的两条弦，OE⊥AD，求证：OE=BC。

13．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程

x²－6x+8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是(　　 )

A．点A在⊙O内部　　　　 B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外部　　　　 D．点A不在⊙O上