2．一条弦长等于半径的 ，则此弦所对圆心角(　　　 )．

　A．等于 弧度　　　B．等于 弧度

　C．等于 弧度　　D．以上都不对

1． 的值是(　　　 )．

　A． 　B． 　C． D．

0.1x+0.01x²＞12x²+10x－1200＞0x＞30或x＜－40(舍去)

根据题意，甲车刹车距离略超过12米

∴甲车速不会超过30千米/时很多；

对于乙车：0.05x+0.005x²＞10x²+10x－2000＞0

x＞40或x＜－50(舍去)

∵乙车速已经大于弯道限速40千米/时，

∴主要责任在乙.

19.(本小题满分12分)

汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑引一段距离才能停住，我们将这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速为40千米/时以内的弯道上，甲乙两辆车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测得甲车的刹车距离超过了12米，乙车的刹车距离超过了10米，已知甲乙两种车型的刹车距离S(米)与车速x(千米/时)之间有如下关系：

S_甲=0.1x+0.01x²,S_乙=0.05x+0.005x²

问两车相碰的主要责任是谁？

本题考查学生解应用题及不等式的能力.

[解] 由题意知，对于甲车：

18.(本小题满分12分)

已知集合A={x|－x²+x+2＜0},B={x|2x²+(2k+5)x+5k＜0,k∈R}.求A∩B;

本题考查含参数不等式的解法及利用数轴求集合的子集.

[解] A={x|x＞2或x＜－,B={x|(x+)(x+k)＜.

①当k＞时，B={x|－k＜x＜－.

由图(1)可知A∩B={x|－k＜x＜－.

图(1)

②当k=时，B=,A∩B=.

③当k＜时，B={x|－＜x＜－.

(i)当－＜－k≤－1即1≤k＜时,

图(2)

由图(2)可知A∩B={x|－＜x＜－k}

(ii)当－1＜－k≤2即－2≤k＜1时，

由图(3)知A∩B={x|－＜x＜－.

图(3)

(iii)当－k＞2即k＜－2时，

由图(4)可知A∩B={x|－＜x＜－1或2＜x＜－.

图(4)

17.(本小题满分12分)

已知集合A={x|x²－4x+3＜0},B={x||x－3|≤1}.

(1)试定义一种新的集合运算Δ，使AΔB={x|1＜x＜2};

(2)按(1)的运算，求出BΔA.

本题考查学生对集合交、并、补集定义的理解及相关知识的联系与迁移能力，培养学生的发散性思维和创造性思维.

[解] 易得A={x|1＜x＜3},B={x|2≤x≤4}.

(1)∵AΔB={x|1＜x＜,

由图可知AΔB中的元素都在A中但不在B中，

∴定义AΔB={x|x∈A且xB}.

(2)由(1)可知BΔA={x|x∈B且xA}={x|3≤x≤4}.

16.(本小题满分10分)

已知集合A={x|－2＜x＜－1或x＞1},B={x|x²+ax+b≤0},且A∩B={x|1＜x≤3},A∪B={x|x≥－2},试求a,b的值.

本题考查集合间的运算.

这样的定集合与动集合之间的运算通常是利用数轴进行子、交、并、补的运算，也就是简单的数形结合问题.

[解] 如图，可知B={x|－1≤x≤3}.

即－1≤x≤3是不等式x²+ax+b≤0的解集.

∴,解得.

15.(本小题满分8分)

已知集合A={x|x²－5x+6＜0},B={x|x²－4ax+3a²＜0}且AB,求实数a的取值范围.

本题考查含参数的一元二次不等式的解法，集合的交、并运算及分类讨论的能力.

[解] A={x|x²－5x+6＜={x|2＜x＜,

B={x|x²－4ax+3a²＜={x|(x－a)(x－3a)＜

(1)当a＞0时,B={x|a＜x＜3a},

∵AB,∴,解得1≤a≤2.

(2)当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}.

由AB,得，解集为.

(3)当a=0时，B={x|x²＜=不合题意.

综上(1)(2)(3)可知1≤a≤2.

14.已知关于x的不等式|x－|≤的解集是单元素集A，则a=____,A=_____.

本题考查含绝对值不等式的解法.

[解析] 由|x－|≤解得2a≤x≤a²+1

又∵不等式的解集为单元素集，∴a²+1=2a,

解得a=1,此时A={2}.

[答案] 1　 {2}

13.已知集合P={x|x²+(m+2)x+1=0,x∈R},若P∩{正实数}=，则实数m的取值范围为_______.

本题考查集合与方程及分类讨论思想，注意在有关子集讨论中不要忽视对空集的讨论.

[解析] (1)当P=时，有Δ=(m+2)²－4＜0,解得－4＜m＜0.

(2)当P≠时，有

解得,得m≥0

综上①②可知m＞－4.

[答案] {m|m＞－4}