5、定理：

4、　 定理4：

推论1：

推论2

3、　 定理3：

推论：

2、　 定理2：

1、　 定理1：

(1)正弦定理：　　　 =　　　　　 =　　　

(2)余弦定理：　　　　　　　　　　　　　

(3)S＝　　　　　　　 ＝　　　　　　　 ＝　　　　　　　　

(4)解三角形的几种类型及步骤：

①已知两角一边： 先用　　　 　　　　　　　　→再用　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②已知两边及夹角：先用　　　　 　　　　　　→再用　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

③已知两边及一边对角：先用　　　　　　　　　　　　　　 (注意：解；内角和)

→再用　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

④已知三边：先用　　　　　　　　　　　　　 →再用　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)解应用问题的一般步骤：①　　　　 → ②　　　　 → ③　　　　 → ④

2007届期末数学复习提纲(三)--不等式

(1)　　　　　　　　　　　　　　　 叫做向量。

(2)向量的运算：

运算	定义 或 法则	运算性质(运算律)	坐标运算
加　 法
减　 法
实数与向量的积
数量积	几何意义：

(3)平面向量的基本定理：

如果和是同一平面内的两个不共线的向量，那么　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　。

(4)两个向量平行和垂直的充要条件：

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　；

∥　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　；

(5)夹角、模、距离等计算：

夹角：与的夹角

模： |+|＝　　　　　　　　　　　 |－|＝　　

|++|＝

模||＝　　　　　　　 两点距离公式：|PP|＝　　　　　　　　　　　　 向量||=

计算：求与＝(a，b)共线的单位向量

(6)线段的定比分点坐标公式：

设，且，则

时，得中点坐标公式：　　　　　 可推出三角形重心坐标公式：

(7)平移公式

点按平移到，则

点　　　　 点P(a,b) 点　　　　

曲线y＝　　　　　　 曲线y＝f(x) 曲线y＝　　　　

整体思想，例如：研究函数y＝Asin(ωx+ψ)的图像和性质可以把 　　　　　　　看成整体

2007届期末数学复习提纲(二)--平面向量

2.反三角的三角函数、三角函数的反三角：

例：sin(arcsinx)＝　　　 ，其中x∈[-1,1]；arcsin(sinx)＝　　　 ，其中x∈[－，]；

1.在闭区间　　　　 上，符合条件sinx＝a (-1≤a≤1)的角x叫a的反正弦，记作：x＝

在闭区间　　　　 上，符合条件cosx＝a (-1≤a≤1)的角x叫a的反余弦，记作：x＝

在开区间　　　　 上，符合条件tanx＝a的角x叫a的反正切，记作：x＝