4、给出下列六种图象变换方法：

(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位；请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换得到函数的图象，那么这两种变换正确的标号是_______________(要求按变换先后顺序填上一组你认为正确的标号即可)

3、将函数的周期扩大到原来的3倍，再将其图象向右平移个单位，所得函数的解析式是　　　　　　　　　　　　　 。

2、不画图按要求填空：

　(1)函数的振幅是　　　　　 ；周期是　　　　　 ；初相是　　　　　 。

它的图象可由的图象通过①　　　　　　　　　　　　 　②　　　　　　　 　　　　　　　

③　　　　　　　　　　　　 ④　　　　　 　　　　　　　　　得到。(注意定义域)

(2)函数的振幅是　　　　　 ；周期是　　　　　 ；初相是　　　　　 。

它的图象可由的图象通过①　　　　　　　　　　　　 　②　　　　　 　　　　　　　　　

③　　　　　　　　　　　　 ④　　　　　　　　 　　　　　　　得到。(注意定义域)

1、用五点法在同一坐标系下，画出下列函数在长度为一个周期闭区间上的简图：

(1)　　　　　 　　　　　(2)

3、当函数，表示一个振动量时，振幅为　　　　　　 ；周期为　　　　　　 ；频率为　　　　　　　　　 ；相位为　　　　　　　 ；初相为　　　　　　　　　 。

2、函数()的图象，可由()的图象通过以下方法得到：

　 　 ①　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　②　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1、函数()的图象，可由()的图象通过以下方法得到：

　 　 ① 向左平移个单位 　　　　　　　　　　

　②　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、受日月引力，海水会发生涨落，这种现象叫潮汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋。某港口水的深度(米)是时间的函数，记作，下面是该港口在某季节每天水深的数据：

经长期观察，曲线可以近似地看作函数的图象。

(1)　　　 根据以上数据，求出函数的近似表达式。

(2)　　　 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米。如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？

6、一根长为的线，一端固定，另一端悬挂一个小球。小球摆动时，离开平衡位置的位移(单位：)与时间(单位：)的函数关系是

(1)　　　 求小球摆动的周期；

(2)　　　 已知，要使小球摆动的周期是，线的长度应当是多少(精确到，取)？

5、是否存在实数，使得函数是奇函数，且在上是增函数？若存在，请写出任意两个值；若不存在，请说明理由。