15．已知三棱锥A-BCD的各棱长均为a，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，求点P和点Q的距离最小值.

14．一个简单多面体，各个面的内角和为3600°，则它的面数为　　　　　 .

13．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与AA₁、AD均成60°角，那么它与AB所成的角为　　　　　 .

12．正六面体每个面的中心是一个正八面体的顶点，则这个正六面体和正八面体的体积之比为　　　　　 .

11．若一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积和球的体积之比为　　　　　　 .

10．如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　(C)　　　(D)

9．设命题甲“直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ACB₁与对角面BB₁D₁D垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体”，那么甲是乙的　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　　)

　 (A)充分必要条件　　 (B)充分非必要条件　 (C)必要非充分条件　 (D)既非充分也非必要条件

8．一个长方体的表面积为22cm²，体积是8cm³，这样的长方体　　　　　　 　　　　　　　 　 　(　 　　)

　 (A)只有一个　　　　　　 (B)只有两个　　　　　 (C)无数多个　　　　　 (D)不存在

7．在四棱锥A-BCDE中，AB⊥底面BCDE，且BCDE为正方形，则四棱中互相垂直的面有(　 　　)

　 (A)6对　　　　　　　　　　 (B)5对　　　　　　　　　 (C)4对　　　　　　　　　 (D)3对

6．一个表面积为p的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是　　　　　 (　 　　)

　 (A)- 　　　 (B)- 　　　　　　 (C)- 　　　 (D)-