20．(本小题满分12分)

　　 已知函数处取极值。

　 (I)求实数a的值；

　 (II)关于x的方程在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。

19．(本小题满分12分)

　　 设函数

　 (I)设的内角，且为钝角，求的最小值；

　 (II)设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长。

18．(本小题满分12分)

　　　　 如图，在长方体、F分别为线段AB、D₁C的中点。

　 (I)求证：EF//平面A₁D；

　 (II)求的值。

17．(本小题满分10分)

　　　　 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

　 (I)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

　 (II)估计这次考试的合格率(60分及60分以上为合格)；

　 (III)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。

16．椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，若经过点F₁且与x轴、y轴不平行的直线与该椭圆交于A、B两点，则下列结论错误的是　　　　　 (把你认为错误的结论序号都写上)。

　　 ①|AB|的取值范围是

②以AF₁为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆相切；

③如果的平分线与F₁F₂交于M点，则椭圆的离心率等于；

④的面积最大值是a。

15．如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体表面积是

　　 　　　　　　。

13．下面框图给出的算法执行后输出的结果是　　　　　 。

12．已知平面内的向量的夹角为，又

　　 ，则点P的集合所表示的图形面积为　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)

11．若抛物线的焦点是F，准线是，点M(4，4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与相切的圆共有　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2个　　　　　　　　　　 B．1个　　　　　　　　　　 C．0个　　　　　　　　　　 D．4个

10．已知函数若 的最小值为，则正数的值为　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．