9． 已知θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ＝，则方程x²sinθ－y²cosθ＝1表示　　　　　 (　 )

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线

D．焦点在y轴上的双曲线

8． 过点(4, 0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是(　 )

A．| k |≥1　　　　 B．| k | >

C．| k |≤　　　 D．| k | < 1

7． 椭圆上有n个不同的点：P₁，P₂，…，P_n，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值是　　　　　　　 (　 )

A．198　　　　　 B．199

C．200　　　　　 D．201

6．点P(－3，1)在椭圆(a>b>0)的左准线上，过点P且方向为＝(2,－5)的光线，经直线y＝－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　 B．　

C．　　　　　　　 D．

5．已知双曲线x²－＝1的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且＝0，则点M到x轴的距离为　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　 D．

4． 已知抛物线y＝2x²上两点A(x₁，y₁), B(x₂，y₂)关于直线y＝x+m对称，且x₁x₂＝, 那么m的值等于(　 )

A．　　　　　 　　　　B．　　　　

C． 2　　　　　　　　 D．3

3． 若双曲线的一条准线与抛物线y²＝8x的准线重合，则双曲线的离心率为　 (　 )

A．　　　　　 B．

C．4　　　　　　　　 D．

2． AB是抛物线y²＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是　　 ( 　　)

A．2　　　　　　　　 B．　　　

C．　　　　　 D．

1． 中心在原点，准线方程为x＝±4，离心率为的椭圆方程是　　　 (　 )

A．　　　　 B．

C．　　 　　 D．

24.如图，、、…、 是曲线：上的个点，点()在轴的正半轴上，且是正三角形(是坐标原点)．

(1)写出、、；

(2)求出点()的

横坐标关于的表达式并证明.

解:(Ⅰ)……………….6分

(2)依题意，得，由此及得

，

即．

　　 由(Ⅰ)可猜想：．

　　 下面用数学归纳法予以证明：

　　 (1)当时，命题显然成立；

　　 (2)假定当时命题成立，即有，则当时，由归纳假设及

得，即

，

解之得

(不合题意，舍去)，

即当时，命题成立．

　　 　由(1)、(2)知：命题成立．……………….10分